[tex]f(x) = \frac{1}{4} {x}^{4} - \frac{2}{3} {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 2x - 1[/tex]
Turunan kedua dari f yaitu f".
Tentukan:
a. bentuk f"(x)
b. nilai f"(2)
MOHON BANTUANNYA YA
a. Bentuk f''(x)nya adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{f''(x)=3x^2-4x+8} }[/tex].
b. nilai dari f''(2) adalah 12.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :
[tex](i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1} [/tex]
[tex](ii)~y=u\pm v~~\to~~y'=u'\pm v' [/tex]
[tex](iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv' [/tex]
[tex](iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} [/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\displaystyle{f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+4x^2+2x-1 }[/tex]
.
DITANYA
a. Tentukan bentuk f''(x).
b. Tentukan nilai dari f''(2).
.
PENYELESAIAN
Soal a.
f'(x) = turunan pertama fungsi.
f''(x) = turunan kedua fungsi.
.
[tex]\displaystyle{f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+4x^2+2x-1 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f'(x)=4\times\frac{1}{4}x^{(4-1)}-3\times\frac{2}{3}x^{3-1}+2\times4x^{2-1}+2x^{(1-1)} }[/tex]
[tex]\displaystyle{f'(x)=x^{3}-2x^{2}+8x+2 }[/tex]
.
[tex]\displaystyle{f''(x)=3\times x^{(3-1)}-2\times2x^{(2-1)}+8x^{(1-1)} }[/tex]
[tex]\displaystyle{f''(x)=3x^2-4x+8 }[/tex]
.
Soal b.
[tex]\displaystyle{f''(x)=3x^2-4x+8 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f''(2)=3(2)^2-4(2)+8 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f''(2)=12-8+8 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f''(2)=12 }[/tex]
.
KESIMPULAN
a. Bentuk f''(x)nya adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{f''(x)=3x^2-4x+8} }[/tex].
b. nilai dari f''(2) adalah 12.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Turunan fungsi trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29244440
- Volume kotak maksimum : https://brainly.co.id/tugas/29132354
- Nilai minimum/maksimum fungsi : https://brainly.co.id/tugas/29381131
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan
Kode Kategorisasi: 11.2.9
Kata Kunci : turunan, fungsi.
[answer.2.content]
